Conférence Grand Public : Fourier et la Cristallographie

18h - CONFERENCE : Fourier et la Cristallographie

Avec Renée Guinebretière,
Professeur à l’Université de Limoges , chercheur au Centre européen de la céramique, CEC 

Résumé : Alors qu’il étudiait la propagation de la chaleur, Joseph Fourier a introduit au début du 19^ème siècle l’idée que toute fonction continue périodique peut être décomposée en une somme de fonctions sinusoïdales, on parlera plus tard de « décomposition en série de Fourier ». Environ 100 ans plus tard, un physicien anglais, W.H. Bragg, étudie l’arrangement interatomique au sein des cristaux en utilisant un phénomène que viennent de découvrir M. Laue et ses collègues en Allemagne à Munich : la diffraction des rayons X par les cristaux. Les cristaux constituent l’archétype d’une organisation périodique tridimensionnelle et l’on peut donc décrire leur densité électronique comme une fonction continue tridimensionnelle périodique. W.H. Bragg comprend que le signal de diffraction des rayons X peut être décrit comme étant la transformée de Fourier de la fonction de densité électronique. Il en déduit, que si l’on peut mesurer ce signal de diffraction alors l’on peut au moyen du formalisme introduit par J. Fourier, accéder à la densité électronique interne du cristal et donc à son organisation interatomique, c’est-à-dire à sa structure cristalline.

Cette approche initiée au début du siècle dernier est à la base des travaux actuels de cristallographie. Le cristal est décrit comme un empilement, parfois très complexe, d’atomes ou de groupement d’atomes. Dans l’espace de Fourier, qui a la même dimensionnalité que celle du cristal et que les cristallographes appellent l’espace réciproque, la distribution d’intensité diffractée décrit « à une transformée de Fourier près » l’organisation interatomique.