Conférence : Marcel Filoche "Le paysage de localisation des ondes"

Le paysage de localisation des ondes

Dans les milieux complexes ou désordonnés, les ondes stationnaires peuvent subir un phénomène étrange qui intrigue les physiciens et les mathématiciens depuis plus de 60 ans, baptisé « localisation ». Cette localisation, qui consiste en une concentration de l'énergie dans une sous-région très restreinte du domaine complet, a des conséquences majeures dans de nombreux domaines sur les propriétés de vibrations, de propagation ou de transport électronique. Elle a été démontrée expérimentalement en mécanique, en acoustique, en électromagnétiqu et en physique quantique. Nous présenterons une théorie qui met en évidence l’existence une structure sous-jacente et universelle, le paysage de localisation, obtenue par résolution d'un problème associé à l'équation des ondes [1]. 

Dans les systèmes quantiques, ce paysage permet notamment de définir un « potentiel effectif » qui prédit les régions de localisation, les énergies des modes localisés, la densité d'états, ainsi que la décroissance à longue portée des fonctions d'onde. Cette théorie est applicable quelle que soit la dimension, pour les systèmes continus ou discrets. Enfin, nous passerons en revue les applications de cette théorie en mécanique, en physique des semi-conducteurs, ainsi que dans les systèmes moléculaires et d'atomes froids.